1. 1kg 질소가스가 2.3atm, 367K에서 압력이 2배로 증가하는데, PV^(1.3) = const. 의 폴리트로픽 공정(Polytropic process)에 따라 변화한다고 한다. 질소가스의 최종 온도는 약 얼마인가?
① 360 K ② 400 K
③ 430 K ④ 730 K
(풀이)
폴리트로픽 과정은 이 문제처럼 1.3이 주어지지 않는 경우도 알아두어야 한다.
위의 식이 계속 만족한다는 식이 폴리트로픽 식인데 감마(γ)가 어떤 과정을 거치느냐에 따라서 달라진다.
아래의 4가지 경우를 알아둬야한다.
γ = 0 P 등압과정
γ = 1 T 등온과정
γ = 상수 S(Q) 단열과정
γ = ∞ V 등적과정
우선 감마 값이 점점 커지게 0, 1, 상수, ∞ 이 순서대로 쓴다음 PTSV를 쓰면된다. 각각의 경우는 해당 기호가 같은 과정이다. 예를 들어 감마가 1일 때는 T이기 때문에 등온과정이다. 즉 문제에서 이 과정이 등온과정이라고 나올 경우 맨 위의 폴리트로픽 식의 감마 자리에 1을 대입하면된다.
3번째의 경우 원래는 단열이여서 Q로 표현해야하지만 어짜피 단열과정은 dS = dQ/T 이기 때문에 등엔트로피 과정이므로 S로 표현했다. 왜냐하면 PTSV가 PTSD랑 발음이 비슷해서 외우기 쉽기 때문이다. 편한 방법으로 외우면 된다.
여기 문제에서는 감마 값이 1.3이라고 명시해두었기 때문에 그냥 문제를 풀면된다.
여기서 문제를 풀때 식을 약간 변형해야 한다. 위의 식은 P와 V의 관계를 나타내고 있지만 가끔은 P와 T 또는 V 와 T를 물어보기도 한다. 때에 따라서 식을 변형해야 한다.PV=nRT중에서 n와 R은 상수이기 때문에 PV=T식을 이용한다. 예를 들어 이 문제에서는 압력과 온도의 사이를 물어봤기 때문에 없는 부피에 관한 식으로 나타낸다. V=T/P 이 식을 PV^(1.3) = const. 여기에 대입하고 문제를 풀면된다.
이렇게 풀면 T2가 430K 이 나온다.
2. 그림의 2단 압축조작에서 각 단에서의 기체는 처음 온도로 냉각 된다고 한다. 각 압력사이에 어떤 관계가 성립할 때 압축에 소요되는 전 소요일(total work)량이 최소가 되겠는가?
2단 압축에서 압축비가 같을 때 성능이 제일 좋다고 합니다.
P1/P = P/P2 여서 정리하면 답은 4번 입니다.
3. 공기표준 디젤 사이클의 구성요소로서 그 과정이 옳은 것은?
① 단열압축 → 정압가열 → 단열팽창 → 정적방열
② 단열압축 → 정적가열 → 단열팽창 → 정적방열
③ 단열압축 → 정적가열 → 단열팽창 → 정압방열
④ 단열압축 → 정압가열 → 단열팽창 → 정압방열
외워야 할 것 같습니다. 1번
4. 비리얼 방정식(Virial equation)이 Z = 1 + BP 로 표시되는 어떤 기체를 가역적으로 등온압축 시킬 때 필요한 일의 양은? (단, Z = PV/RT, B : 비리얼 계수)
① 이상기체의 경우와 같다.
② 이상기체의 경우보다 많다.
③ 이상기체의 경우보다 적다.
④ B 값에 따라 다르다.
5. 열역학에 관한 설명으로 옳은 것은?
① 일정한 압력과 온도에서 일어나는 모든 비가역과정은 깁스(Gibbs)에너지를 증가시키는 방향으로 진행한다.
② 공비물의 공비조성에서는 끓는 액체에서와 같은 조성을 갖는 기체가 만들어지며 액체의 조성은 증발하면서도 변화하지 않는다.
③ 압력이 일정한 단일상의 PVT 계에서 
이다.
④ 화학반응이 일어나면 생성물의 에너지는 구성 원자들의 물리적 배열의 차이에만 의존하여 변한다.
1번 - 비가역 반응은 무질서도가 증가하는 반응이고 자발적으로 일어난다. 예를 들어 잉크가 물에 퍼지는 과정은 물에 퍼진 잉크가 다시 잉크방울로 모일 수 없기 때문에 비가역반응인데 이 반응은 무질서도가 증가하고 자발적으로 일어나기 때문에 깁스에너지를 감소하는 방향으로 진행된다.
2번 - 그런가보다.
3번 - H는 Cp, U가 Cv이다.
4번 - 틀린말이다. 물리적에만 의존하지 않는다.
답은 2번
6. 다음 그림은 A, B-2성분계 용액에 대한 1기압 하에서의 온도-농도간의 평형관계를 나타낸 것이다. A의 몰분율이 0.4 인 용액을 1기압 하에서 가열할 경우, 이 용액의 끓는 온도는 몇 ℃ 인가? (단, XA 는 액상 몰분률이고, yA는 기상 몰분률이다.)
① 80℃ ② 80℃ 부터 92℃ 까지
③ 92 ℃부터 100℃ 까지 ④ 110℃
A의 몰분율이 0.4이기 때문에 x축에서 0.4인 선을 그으면 92도 부터 끓기 시작해서 계속 끓는 점이 올라가면서 100까지 올라가고 100까지 끓는 점이 되기 때문에 끓는 점은 92~100이다. 답은 3번
이런 2성분계 그래프를 많이 볼 것이다. 물질이 하나만 있으면 끓는점선은 직선으로 딱 하나의 끓는점 온도가 정해질 것이다. 하지만 이러한 2성분계의 경우 위의 그림과 같은 그림이 그려진다.
그러면 보라색 부분이 끓는점이 된다. 저 구간에만 있으면 또 그 아래부분인 파란색부분은 과냉각, 윗부분인 빨간색부분은 과열구역이된다. 18년 1회 기출에 나온 내용이니 확인해보면 좋다!
7. 여름철에 집안에 있는 부엌을 시원하게 하기 위하여 부엌의 문을 닫아 부엌을 열적으로 집안의 다른 부분과 격리하고 부엌에 있는 전기냉장고의 문을 열어놓았다. 이 부엌의 온도는?
① 온도가 내려간다.
② 온도의 변화는 없다.
③ 온도가 내려갔다, 올라갔다를 반복한다.
④ 온도는 올라간다.
냉장고 문을 열어두면 냉장고가 온도를 낮추는 것 보다 더 많은 열이 발생하게 된다. 냉장고 내부는 공간이 작기 때문에 시원하게 유지할 수 있지만 열역학에서 생각해보면 100% 효율의 냉각기는 없다. 때문에 냉장고가 시원하게 하는 것보다 더 많은 열이 방출되기 때문에 방안의 온도는 올라가게 된다고 생각하면 될 것 같다.
8. 평형상수의 온도에 따른 변화를 알기 위하여 필요한 물성은 무엇인가?
① 반응에 관여한 물질의 증기압
② 반응에 관여한 물질의 확산계수
③ 반응에 관여한 물질의 임계상수
④ 반응에 수반되는 엔탈피 변화량
평형상수와 온도와 관련된 식은 반트호프식이다. 아래 식을 외워두는 것이 좋다.
이 식을 보면 엔탈피를 알아야 하기 때문에 답은 4번이다.
9. 다음 중 이심인자(acentric factor) 값이 가장 큰 것은?
① 제논(Xe) ② 아르곤(Ar)
③ 산소(O2) ④ 크립톤(Kr)
자세히는 모르지만 비리얼방정식, 압축인자와 관련된 개념이다.
저는 이심원자는 단순함에서 떨어진 정도로 이해하고 넘어갔습니다.
제논, 아르곤, 크립톤은 모두 단원자 분자로 이심원자가 작고 산소가 가장 큰 것으로 보입니다. 답은 3번
더 궁금하신 분은 이심원자를 검색하셔서 공부하시는 걸 추천드립니다!
10. 열역학 제2법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?
① 고립계로 생각되는 우주의 엔트로피는 증가한다.
② 어떤 순환공정도 계가 흡수한 열을 완전히 계에 의해 행하여지는 일로 변환시키지 못한다.
③ 열이 고온부로부터 저온부로 이동하는 현상은 자발적이다.
④ 연기관의 최대효율은 100% 이다.
효율은 절대 100이 될 수 없다는 것이 2법칙입니다. 답은 4번
11. 다음 중에서 공기표준오토(Air-Standard Otto) 엔진의 압력-부피 도표에서 사이클을 옳게 나타낸 것은?
공기표준 오토, 위에서 나온 디젤의 그래프를 알아두고 있는 것이 필요합니다. 답은 1번
12. 등온과정에서 300K일 때 기체의 압력이 10atm 에서 2atm 으로 변했다면 소요된 일의 크기는? (단, 기체는 이상기체라 가정하고, 기체상수 R은 1.987cal/mol·K이다.)
① 596.1cal ② 959.4cal
③ 2494.2cal ④ 4014.3cal
일공식은 W = nRT ln(V2/V1) 이다. 등온과정이기 떄문에 PV가 일정하다. 위에서 봤던 폴리트로픽을 생각해도된다. 따라서 V2/V1 = P1/P2이다. 그리고 이것을 공식에 대입하면 W=nRT ln(P1/P2) = 1.987 * 300 * ln(10/2) = 959.38cal 이 된다. 답은 2번
13. 진공에서 CaCO3(s)가 CaO(s)와 CO2(g)로 완전분해하여 만들어진 계에 대해 자유도(Degree of freedom) 수는?
① 0 ② 1
③ 2 ④ 3
자유도 공식은 자주 나오기 때문에 꼭 알아둬야 한다. F=2-P+N-r-s 이지만 r, s는 자주 생략된다.
F=자유도
P=상의 수
N= 물질의 수
r= 반응 수
s=특수 조건
이다. 이 문제에서는 상의 수가 고체와 기체로 2개 이기 때문에 P=2, 물질은 완전분해되었기 때문에 CaO와 CO2 2개이다. N=2 따라서 F=2-2+2-0-0=2 답은 3번
14. 압축인자(compressibility factor)인 Z를 표현하는 비리얼 전개(Virial expansion)는 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, B, C, D 등은 비리얼 계수이다.)
① 비리얼 계수들은 실제기체의 분자상호간의 작용 때문에 나타나는 것이다.
② 비리얼 계수들은 주어진 기체에서 온도 및 압력에 관계없이 일정한 값을 나타낸다.
③ 이상기체의 경우 압축인자의 값은 항상 1이다.
답은 2번
15. 화학평형상수에 미치는 온도의 영향을 옳게 나타낸 것은? (단, ΔH°는 표준반응 엔탈피로서 온도에 무관하며, K0 는 온도 T0 에서의 평형상수, K 는 온도 T 에서의 평형상수이다.)
위에 봤던 반트호프식이다.
따라서 3번이 맞는 식이라는 것을 알 수 있다. 그리고 발열반응이면 dH가 음수이기 때문에 온도가 증가하면 평형상수가 감소한다. 따라서 1번이 틀렸다.
16. 1atm, 32℃의 공기를 0.8atm 까지 가역단열 팽창시키면 온도는 약 몇 ℃ 가 되겠는가? (단, 비열비가 1.4 인 이상기체라고 가정한다.)
① 3.2℃
② 13.2℃
③ 23.2℃
④ 33.2℃
폴리트로픽 식을 쓰면된다. 단열이기 때문에 Q,S이고 3번째 감마가 비열비인 것을 쓰면된다. 문제에서 비열비가 1.4라고 주어줬기 때문에 이를 대입해서 계산하면
따라서 답은 2번이다.
17. 열역학 제1법칙에 대한 설명 중 틀린 것은?
① 에너지는 여러 가지 형태를 가질 수 있지만 에너지의 총량은 일정하다.
② 계의 에너지 변화량과 외계의 에너지 변화량의 합은 영(zero)이다.
③ 한 형태의 에너지가 없어지면 동시에 다른 형태의 에너지로 나타난다.
④ 닫힌 계에서 내부에너지 변화량은 영(zero)이다.
닫힌계에서는 외부에 일을 할 수도 있다. 답은 4번
18. 다음 중 기-액 상평형 자료의 건전성을 검증하기 위하여 사용하는 것으로 가장 옳은 것은?
① 깁스-두헴(Gibbs-Duhem)식
② 클라우지우스-클레이페이론(Clausisus-Clapeyron)식
③ 맥스웰 관계(Maxwell relation)식
④ 헤스의 법칙(Hess's Law)
기-액 상평형은 깁스 두헴이다. 답은 1번
19. 오토(Otto) 사이클의 효율(η)을 표시하는 식으로 옳은 것은? (단, k = 비열비, rV = 압축비, rf = 팽창비 이다.)
외워야 한다.
이렇게 2개 외워두어야 한다. 답은 1번
20. 0℃, 1atm 인 상태에 있는 100L 의 헬륨을 밀폐된 용기에서 100℃로 가열하였을 때 ΔH를 구하면 약 몇 cal 인가? (단, 헬륨은 (Cv =(3/2)R) 인 이상기체로 가정하고, 기체상수 R=1.987cal/mol·K 이다.)
① 1477
② 1772
③ 2018
④ 2216
dH=n*Cp*dT
dU=n*Cv*dT
R=Cp-Cv
위의 식들을 알아둬야 한다. 첫번째와 두번쨰를 보면 엔탈피와 내부에너지가 온도에 관한 함수인 것도 알 수 있다.
몰수는 1몰이 22.4L이기 떄문에 100/22.4 mol이다.
dH =n*Cp*dT = (100/22.4) * (3/2+1)R * (100-0) = 2217.63 답은 4번
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